Giải phương trình nghiệm nguyên : \(x-\frac{91}{y}=2\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình nghiệm nguyên 19*x^2-91*y^2=2018
Giải phương trình nghiệm nguyên: x - \(\frac{91}{y}\)= 2
Ai giải duoc thi giai nhanh dum minh voi dang can canh on cac bạn
ta có: \(x-\frac{91}{y}=2\)
<=> \(xy-91=2y\) ( với \(y\ne0\))
<=>\(y\left(x-2\right)=91\)
đến đây tự giải đc rồi nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
y3-x3=91
2)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x2=y2+y+13
3)Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
x2+x+1991=y2
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)
\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)
\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)
| y-2 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| 2-x | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
| y | -3 | 1 | 7 | 3 |
Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhờ bạn sửa lại dòng 2 : \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\). Bạn sửa lại thành \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trl
-Bạn kia làm đúng rồi !~
Học tốt
nhé bạn :>
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
giải phương trình với nghiệm nguyên :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
Tìm các nghiệm nguyên phương trình : x3-y3=91
Giải phương trình nghiệm nguyên:\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}=3\)
Ta có phương trình \(\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=3xyz\ge0\)
Ta lại có \(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^4}=3xyz\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow3xyz\ge3xyz\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Leftrightarrow1\ge\sqrt[3]{xyz}\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\ge xyz>0\)
Vì x,y,z nguyên
=> xyz=1
Vậy x,y,z là \(\left\{1,1,1;1,-1,-1;-1,-1,1;-1,1,-1\right\}\)
Cre: @tpokemont
Bài 1 Giải phương trình nghiệm nguyên sau :
a, 2x + 13y = 156
b, 2xy - 4x + y =7
c, 3xy + x - y =1
d, 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 7
e, x^3 - y^3 =91
g, x^2 - xy = 6x -5y - 8
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên 1/x + 1/y = 1/2
Giải phương trình x^2+1/x^2 ++ 1/y^2 + y^2 = 4
\(\Leftrightarrow\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{x+y}{xy}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(x-2\right)y-2x}{2xy}=0\)
=>(x-2)y-2x=0
=>x-2=0( vì x-2=0 thì nhân y-2x ms =0 )
=>x=2
=>y-2=0
=>y=2
vậy x=y=2
Đúng 0
Bình luận (0)